Question

9. Suma a două numere este 5, iar suma pătratelor lor este 13. Determină produsul celor două numere.​

Answer 1

Răspuns:

ab = 6

Explicație pas cu pas:

a+b=5

a^2 + b^2 = 13

Din prima vad solutia a = 2 si b = 3: 2+3=5 si 4+9=13, deci ab = 2 x 3 = 6, dar sa dovedim:

(a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab

2ab = (a+b)^2 - (a^2 + b^2) = 5^2 - 13 = 25 - 13 = 12, de unde

2ab = 12 si de aici avem

ab = 12 : 2 = 6

ab = 6