Question

9. Transformați în fracții ordinare ireductibile următoarele fracții zecimale periodice
mixte:

a) 0,1(6);

b) 0,2(7);

c) 0,8(3);

d) 0,4(6);

e) 0,7(2).

10. Transformați în fracții ordinare ireductibile următoarele fracții zecimale periodice
mixte:

a) 2,1(3);

b) 1,2(7);

c) 4,1(6);

d) 2,6(1);

e) 3,8(3).​

Answer 1

$\it 9.\ a)\ 0,1(6)=\dfrac{16-1}{90}=\dfrac{\ 15^{(15}}{90} =\dfrac{1}{6}\\ \\ \\ c)\ 0,8(3)=\dfrac{83-8}{90}=\dfrac{\ 75^{(15}}{90} =\dfrac{5}{6}\\ \\ \\ e)\ 0,7(2)=\dfrac{72-7}{90}=\dfrac{\ 65^{(5}}{90} =\dfrac{13}{18}$

$\it 10.\\ \\ e)\ 3,8(3)=3\dfrac{83-8}{90}=3\dfrac{\ 75^{(15}}{90} =3\dfrac{5}{6}=\dfrac{23}{6}\\ \\ \\ c)\ 1,2(7)=1\dfrac{27-2}{90}=1\dfrac{\ 25^{(5}}{90} =1\dfrac{5}{18}=\dfrac{23}{18}$