Question

. 9. Trei unghiuri în jurul unui punct au măsurile exprimate în grade prin numere naturale consecutive. Determină măsurile celor trei unghiuri. Dar dacă măsurile lor exprimate doar în minute sunt numere naturale consecutive, care sunt măsurile lor? ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

x + (x + 1) + (x + 2) = 360

3x + 3 = 360

3x = 357 => x = 119

măsurile sunt: 119°, 120°, 121°

360° = 360×60 = 21600'

x + (x + 1) + (x + 2) = 21600

3x + 3 = 21600

3x = 21597 => x = 7199

măsurile sunt: 7199', 7180', 7181'

Answer 2

Fie n-1,  n,  n+1 măsurile celor trei unghiuri.

n - 1 + n +n + 1 = 360° ⇒ 3n = 360° ⇒ n=120°

Măsurile celor trei unghiuri sunt: 119°,  120°  și 121°  .

___________________________________________

Dacă măsurile celor trei unghiuri sunt exprimate în minute, vom avea:

n-1 + n + n+1 =360·60' ⇒ 3n = 360·60' ⇒ n=120·60' ⇒ n= 7200'

Cele trei unghiuri vor avea măsurile: 7199',  7200',  7201' .