9 Un paralelipiped dreptunghic are dimensiunile I, h şi L exprimate prin numere natural reso consecutive. Dacă suma tuturor dimensiunilor paralelipipedului este egala cu 36 cm,aflati in cm volumul paralelipipedului.
Răspunsuri la întrebare
Salut!
Un paralelipiped dreptunghic are dimensiunile I, h şi L exprimate prin numere naturale consecutive. Dacă suma tuturor dimensiunilor paralelipipedului este egala cu 36 cm,aflati in cm volumul paralelipipedului.
l=a cm
L=a+1 cm
h=a+2 cm
l+L+h=36 cm
a+a+1+a+2=36 cm
3a+3=36
3a=36-3
3a=33
a=33:3
a=11 cm
=>l=a=11 cm
L=a+1=11+1=12 cm
h=a+2=11+2=13 cm
V-volum
V=l*L*h
V=11*12*13
V=1716 cm³
Succes!
Răspuns: Volumul paralelipipedului = 1716 cm³
Explicație pas cu pas:
Buna !
✡ Paralelipipedul dreptunghic este o prismă dreaptă sau un corp ale cărui fețe sunt formate din 6 dreptunghiuri.
L - lungimea
l - lățimea
h - înălțimea
❇ Numere consecutive înseamnă numerele unul după altul (Exemplu: 4, 5, 6 sau 18, 19, 20 )
✳ Notăm cu:
Înălțimea ( h ) = x cm
Lățimea ( l ) = x + 1 cm
Lungimea ( L ) = x + 2 cm
h + l + L = 36 cm
Înlocuim noile valori ale lui h, l si L in sumă și vom avea:
x + x + 1 + x + 2 = 36 cm
3x + 3 = 36
3x = 36 - 3
3x = 33 |:3 (împărțim toată relația cu 3)
x = 11 cm înălțimea paralelipipedului
11 cm + 1 = 12 cm lățimea paralelipipedului
11 cm + 2 = 13 cm lungimea paralelipipedului
Volumul paralelipipedului = L × l × h
Volumul paralelipipedului = 13 cm × 12 cm × 11 cm
Volumul paralelipipedului = 1716 cm³
Baftă multă !
