Question

9. Un triunghi are perimetrul egal cu 24 cm. Dacă lungimile laturilor triunghiului sunt direct proporționale cu numerele 3, 4 și 5, atunci aria triunghiului este egală cu: A) 18√3 cm² B) 24 cm² C) 48 cm² D) 18√2 cm²​

Answer 1

x+y+z=24

{x,y,z} d.p. {3,4,5}

x=3K

y=4K

z=5k

3K+4K+5K=24

12K=24

K=24/12

K=2

x=3K=3*2=6 cm

y=4K=4*2=8 cm

z=5k=5*2=10 cm

deoarece știm toate laturile, putem aplica teorema lui heron:

semiperimetru = 24:2=12 cm, prescurtăm P

$\sqrt{p(p - x)(p - y)(p - z)}$

$\sqrt{12(12 - 6)(12 - 8)(12 - 10)}$

$\sqrt{12 \times 6 \times 4 \times 2}$

$\sqrt{576}$

$24$

Așadar, aria este de 24 cm²

Coroană, te rog? :)