Question

91 divizibil (2x-7)
72 divizibil(3x+4)
36 divizibil(2x-1)
144 divizibil(3x+1)

Urgent!!!! Dau coroana si punctaj maxim!!!! Rapid Rapid!!!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

D₉₁= 7 ......D₉₁=divizorii lui 91

91 divizibil cu (2x7-7)

91 divizibil cu (14-7)

91 divizibil cu 7

x=7

72 divizibil cu (3x +4)

D₇₂={ 2,4,6,12,24 ,36,72}

72 divizibil ( 3*6+4)

72 divizibil (18+4)

72 divizibil cu 24

x=6

-

36 divizibil (2x+1)

D₃₆={ 1,2,3,9,12,18,36}

36 divizibil ( 2*1-1)

36 divizibil (2-1)

36 divizibil cu 1

x=1

-

144 divizibil cu (3x-1)

D₁₄₄={ 1,2,3,6,8,9,12,16,18,24,36 ,48,72,144)

144 divizibil (3*3-1)

144 divizibil cu (9-1)

144 divizibil cu 8

x=3

Answer 2

Explicație pas cu pas:

rezolvare în mulțimea numerelor naturale (dacă este rezolvare în mulțimea numerelor întregi, atunci se adaugă și divizorii întregi și se respectă pașii de rezolvare):

$\mathcal{D}_{91} = \Big\{1; 7; 13; 91\Big\}$

$(2x - 7) \in \Big\{1; 7; 13; 91\Big\} \ \Big| + 7$

$2x \in \Big\{8; 14; 20; 98\Big\} \ \Big|:2$

$x \in \mathbb{N} \implies x \in \Big\{4; 7; 10; 49\Big\}$

.

$\mathcal{D}_{72} = \Big\{ 1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 18; 24; 36; 72 \Big\}$

$(3x + 4) \in \Big\{ 1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 18; 24; 36; 72 \Big\} \ \Big| - 4$

$3x \in \Big\{ -3; -2; -1; 0; 2; 4; 5; 8; 14; 20; 32; 68 \Big\} \ \Big| : 3$

$x \in \mathbb{N} \implies x \in \Big\{0 \Big\}$

.

$\mathcal{D}_{36} = \Big\{ 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36\Big\}$

$(2x - 1) \in \Big\{ 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36\Big\} \ \Big| + 1$

$2x \in \Big\{ 2; 3; 4; 5; 7; 10; 13; 19; 37\Big\} \ \Big| + 1$

$x \in \mathbb{N} \implies x \in \Big\{ 1; 2; 5\Big\}$

.

$\mathcal{D}_{144} = \Big\{ 1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 16; 18; 24; 36; 48; 72; 144\Big\}$

$(3x + 1) \in \Big\{ 1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 16; 18; 24; 36; 48; 72; 144\Big\} \ \Big| - 1$

$3x \in \Big\{ 0; 1; 2; 3; 5; 7; 8; 11; 15; 17; 23; 35; 47; 71; 143\Big\} \ \Big| : 3$

$x \in \mathbb{N} \implies x \in \Big\{ 0; 1; 5\Big\}$