Question

9¹¹ - | 3²² - 2³³ | = ....

VA ROG URGENT DAU COROANA

Answer 1

9¹¹ - | 3²² - 2³³ |

Primul pas e să rezolvăm modulul. Ca să îl rezolvăm trebuie să știm dacă numărul din el este pozitiv sau negativ, adică trebuie să știm dacă (3²² - 2³³) este mai mare sau mai mic decât 0.
O diferență este negativă / mai mică decât 0 dacă primul număr este mai mic decât al doilea (exemplu: 2-9 = -8 sau 10 - 122 = -102).
Deci, noi trebuie, de fapt, să aflăm dacă 3²² este mai mare sau mai mic decât 2³³.

Comparația ar putea părea complicată, doar că nu e (nici eu nu știam, dar m-a învățat google cum dau de capăt unei comparații în care diferă și baza și exponentul :)) ).

3²² = 3¹¹*² = 3²*¹¹ = (3²)¹¹ = 9¹¹
2³³ = 2¹¹*³ = 2³*¹¹ = (2³)¹¹ = 8¹¹

Deci:
3²² = 9¹¹
2³³ = 8¹¹

Din forma asta reiese clar că 3²² > 2³³, pentru că și 9¹¹ >8¹¹.

În acest punct, vedem că primul număr de la scădere este mai mare decât al doilea, deci rezultatul scăderii va fi un număr pozitiv. Așadar modulul nu schimbă cu nimic forma:
| 3²² - 2³³ | = 3²² - 2³³

Deci, rescriem exercițiul:
9¹¹ - | 3²² - 2³³ | = 9¹¹ - ( 3²² - 2³³ ) = 9¹¹ - 3²² + 2³³

Bun, doar că
9 = 3², deci 9¹¹ = (3²)¹¹ = 3²²

Așadar, exercițiul va deveni:
9¹¹ - 3²² + 2³³ = 3²² - 3²² + 2³³ = 0 + 2³³ = 2³³

Răspuns: 2³³