Question

93/5. Pentru amenajarea unui acvariu de formă cubică, cu muchia de 30 cm, se toarnă apă până la două treimi din înălțime. Se adaugă apoi pietriş şi nivelul apei urcă cu 4 cm.
a) Câți litri de apă s-au turnat în acvariu?
Raspuns: 18 litri - 18.000cm3
b) Află masa pietrişului, ştiind că 1 cm³ de pietriş cântăreşte 0,6 g.​

Answer 1

Răspuns:  a) 18 litri = 18000 cm³ de apa

                  b)  2160 g = 2,16 kg   pietris  

Explicație pas cu pas:

apa nu are forma proprie si, turnata in acvariu, va lua forma acestuia, dar nu va fi un cub, ci va fi un paralelipiped dreptunghic, cu inaltimea mai mica decat latura cubului

Volumul = Lungime x latime x inaltime

                 Lungime  L = latura cubului = 30 cm

                 latime l  = latura cubului = 30 cm

                 inaltime h = 2/3 din latura = 2/3 x 30 = 20 cm

Volum apa = 30 cm x 30 cm x 20 m = 18 000  cm³

stim ca 1 dm³ = 1 litru = 1000 cm³

=>  18 000 cm³ = 18000 : 1000 = 18 litri

b) pietrisul pus in acvariu are si el forma de paralelipiped, cu un volum egal cu volumul de apa ce se "ridica"

Volumul pietrisului = L x l x h = 30 cm x 30 cm x 4 cm = 3600 cm³

folosim regula de trei simpla :

 1 cm³ pietris ............0,6 grame

3600 cm³ pietris ...........x grame = 3600 x 0,6 : 1 = 2160 g = 2,16 kg

 

Answer 2

Muchia cubului este a = 30 cm = 3 dm

Înălțimea  până la care se ridică apa este:

$\it h=\dfrac{2}{3}\cdot3=2dm$

Cantitatea de apă este :

$\it 3\cdot3\cdot2=18\ dm^3=18\ \ell$

Volumul ocupat de pietriș este:

$\it 30\cdot30\cdot4=3600\ cm^3$

Masa pietrișului este:

$\it 3600\cdot0,6=2160g=2,16\ kg$