Question

99. Laturile unui triunghi sînt tangente la un cerc. Aflați raza cercului dacă laturile triunghi
lungimile egale cu 5 cm, 12 cm, 13 cm.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Raza r a cercului înscris unui triunghi se calculează după formula: r=A/p, unde A este aria triunghiului, iar p - semiperimetrul lui.

Deoarece 5²+12²=13², ⇒ după TRP că avem un triunghi dreptunghic cu catetele de 5cm, 12cm și ipotenuza de 13cm.

Atunci aria triunghiului, A=5·12/2=30cm², iar p=(5+12+13)/2=15.

Atunci r=A/p=30/15=2cm