Question

A(0, 3) B(3, 0) C(2, 1)
Aratati ca A ,B ,C sunt colineare

Answer 1

f(x)=ax+b
f(0) = 3 =) 0+b = 3 =) b=3
f(2) = 1 =) 2a +3 = 1 =) 2a =-2 =) a=-1
f(x) = -x +3
f(3) = -3 +3 =0
Exista o funcție de gradul 1 Care trece prin toate cele 3 puncte =) punctele sunt colineare
Sau poti face grafic

Answer 2

Avand 3 puncte.

A(ax,ay), B(bx, by), C(cx,cy).

Daca (bx-ax)/(cx-bx) = (by-ay)/(cy-by), atunci cele 3 puncte sunt coliniare.

A(0,3), C(2,1), B(3,0).

(2-0)/(3-2) = (1-3)/(0-1) => 2/1 = -2/-1 => 2 = 2 (A) 

=> Cele 3 puncte sunt coliniare.