Question

A(-1,1) , B(5,7) in reperul cartezian xOy
Determinati coordonatele lui M apartine (AB)
AM=2MB

Answer 1

AM=2MB=>AM/MB=2

Pentru a afla coordonatele unui punct care imparte un segment intr-un raport dat se aplica urmatoarea formula:
AM/MB = k => Xm = (Xa+kXb)/(k+1) ; Ym = (Ya + kYb)/(k+1).

In cazul de fata k=2.
AM/MB=2 => Xm = (Xa+2Xb)/(2+1) ; Ym = (Ya + 2Yb)/(2+1) => Xm=(-1+2•5)/3 ; Ym=(1+2•7)/3 => Xm=9/3 ; Ym=15/3 =>Xm=3 ; Ym=5 => M=(3;5)