Question

A={1,2,3....1000}
Numarul numerelor divizibile simultan cu 4,6 și 10? ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Pentru ca un numar n sa fie divizibil simultan cu 4, 6 si 10 trebuie sa fie divizibil cu cmmmc al nummerelor 4, 6 si 10

4=2²

6=2·3

10=2·5

_________

[4, 6, 10]=2²·3·5=60

Multiplii lui 60 care se gasesc in multimea A, sunt:

60, 60·2, 60·3, 60·4, 60·5, 60·6, 60·7, 60·8, 60·9, 60·10, 60·11, 60·12, 60·13, 60·14, 60·15, 60·16=960 (60·17>1000)

In total 16 numere

Sau: 1000:60=16 rest 40

Deci  16 numere