Question

a) 1+2+3+...+2019
b) 100+200+300+...+9000
=100+(1+2+...+900)
c) 57+58+...+108
Va rog repede, dau coroana
Suma lui Gauss

Answer 1

Sper ca te-am ajutat!

Answer 2

Răspuns:

a)  2.039.190

b)  40.545.000

c)  4290

Explicație pas cu pas:

1+2+3+...+2019

aplicam formula Suma lui Gauss, pt sir care incepe cu numarul 1, iar nr sunt consecutive:

Sn= n x (n+1) : 2

n=nr de termeni, n=2019

Sn= 2019 x 2020 : 2 = 2.039.190

b) aplicam aceeasi formula dupa ce se da factor comun 100:

100+200+300+...+9000 = 100 x (1+2+3+...+900)

= 100 x (900x901:2) = 100 x 405.450 = 40.545.000

c) 57+58+...+108

aici avem un sir care nu incepe cu nr 1, aplicam alta formula pt calcul suma lui Gauss

pt nr consecutive, aflam nr de termeni: (108-57) +1 = 51+1=52 termeni

Suma numerelor: (57+108) x 52 :2 = 4290