Question

A={1,2,3,4,5} Care este probabilitatea ,ca din multimea submultimilor ,sa se obtina o submultime cu 3 elemente din care cel putin un element est un numar par

Answer 1

A={1;2;3;4;5}; sunt 5 elemente

Multimea A are 2^5=32 de submultimi

Nr submultimilor cu 3 elemente=combinari de 5 luate cate 3=5!/(3!•2!)=10

Din 10  submultimi cu 3 elemente, doar o submultime are toate elementele numere impare;  {1;3;5}

=> sunt 9 submultimi cu 3 elemente care au cel putin un element par

Probabilitatea=numarul cazurilor favorabile/numarul cazurilor posibile

cazuri favorabile: 9; (sunt 9 submultimi cu 3 elemente care au cel putin un element par)

cazuri posibile: 32; (multimea A are 32 de submultimi)  

P=9/32