Question

A=(1+2+3+...+99)x2+100 "aratati ca numarul A este patrat perfect"

Answer 1

suma de la 1 la n este egala cu n(n+1)/2

deci 1+2+3+...+99=99*100/2
(folosind formula de mai sus)

rezulta ca A=99*100/2 * 2 +100
2 se simplifica

A=99*100+100
dau factor comun 100

A=100(99+1)
A=100*100

Deci A este patratul lui 100