Question

a=1+3+3²+3³+...+3⁶⁵ aratati ca a este par si ca a este divizibil cu 13l​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a=3⁰+3¹+3²+...+3⁶⁵

a=3⁰ *(1+3)+3² * (1 +3)+...+3⁶⁴ * (1+3)

a=2*2*(3⁰+3²+...+3⁶⁴) => a=2k =>    a este numar par

a=3⁰ * (1+3+9)+3³ * (1+3+9)+...+3⁶³(1+4+9)

a=13 * (3⁰+3³+...+3⁶³ )   => a este divizibil cu 13