Question

A = {1,4,7, 10,..., 310} , cardA​

Answer 1

Răspuns:

Card A =104

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

A = {1,4,7, 10,..., 310}

Metoda 1 (aplicăm progresia aritmetică).

Elementele mulțimii A formează o progresie aritmetică cu primul termen a1=1 și rația r=3.

Card A este numărul de termeni a mulțimii A, deci trebuie să aflăm rangul (poziția) ultimului termen în șir.

Aplicăm formula termenului general:  an=a1+(n-1)·r, deci 1+(n-1)·3=310, ⇒(n-1)·3=309, ⇒ n-1=103, ⇒ n=104

Deci șirul are 104 termeni, ⇒ card A=104.

Metoda 2 (în caz că nu cunoști progresiile)

1=1+3·0,

4=1+3·1

7=1+3·2

10=1+3·3

...........

310=1+3·103

Deci nr de termeni =  103-0+1=104.

⇒ Card A=104