Question

A= 1 pe radical din 2 - 1 pe r. din1+ 1 pe r din 3 -1 pe r din 2 + 1 pe r din 4 - 1 pe r din 3....1 pe r din 100- 1 pe r. din 99. Arătați ca A este un număr rational.

Answer 1

A = 1/√2 - 1/√1 + 1/√3 - 1/√2 + 1/√4 -1/√3 ..........1/√100 - 1/√99 = - 1/∛1 + 1/√100
A = - 1+ 10 = 9 ∈ Q