Question

A= 1 x 2 x 3 x... x 2015 + 2017. Aflați restul împărțirii numărului A la 2016. Dau coroană! ( x= ori)

Answer 1

Răspuns:

restul = 1

Explicație pas cu pas:

2016 = 2⁵ × 3² × 7 = 32 × 9 × 7

$\frac{A}{2016}= \frac{1*2*3* ...*7*8*9*....32*33* .....2015}{7*9*32} + \frac{2017}{2016}$

La prima fracție restul este 0, pentru că numărătorul conține, printre factori, pe 7, 9 și 32 (care sunt factorii de la numitor).

La a doua fracție restul este 1, pentru că 2017 : 2016 = 1 rest 1

Așadar, restul împărțirii lui A la 2016 este 1