Question

A=13+13^2+13^3+....13^2020 sa demonstram ca e nr par și ca a divizibil cu 14

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

A=13+13^2+13^3+....13^2020=(13+13²)·1+(13+13²)·13²+...+(13+13²)·13²⁰¹⁸=

=(13+13²)·(1+13²+13²⁰¹⁸)=182·(1+13²+13²⁰¹⁸)

Primul factor este par, deci si produsul va fi par.

Primul factor se divide cu 14 (deoarece 184=13·14), deci si produsul se divide cu 14.