Question

a)13-|9-x|= -4
b)15-|-2x-7|=10
c) |16-|x-6|=10
d) |9-|x+3||=13
e) |13-|x+7||=16

Answer 1

13-(9-x)=-4
9-x=13-4
9-x=9
x=0

Answer 2

A)13-|9-x|= -4rezolvare
-I9-xI=-4-13
-I9-xI=-17           inmultim -1
I9-xI=17      
cazul I:
9-x=17  
-x=17-9
-x=8      inmultim -1
x=-8
cazul II:  
9-x=-17
-x=-17-9
-x=-26     inmultim -1
x=26
S={-8,26}

b)15-|-2x-7|=10
-I-2x-7I=10-15
-I-2x-7I=-5        inmultim -1
I-2x-7I=5
cazul I:
-2x-7=5
-2x=5+7
-2x=12        inmultim -1
x=-12/2
x=-6
cazul II:
-2x-7=-5     inmultim -1
2x+7=5
2x=5-7
x=-2/2
x=-1
S={-6,-1}

c) |16-|x-6|=10
cazul I:  16-Ix-6I=10⇒  Ix-6I=16-10   ⇒Ix-6I=6
cazul II:  16-Ix-6I=-10⇒Ix-6I=10+16⇒  Ix-6I=26
daca Ix-6I=6 
avem:a) x-6=6
x=6+6
x=12
b)x-6=-6
x=-6+6
x=0
daca Ix-6I=26
avem:a) x-6=26
x=26+6
x=32
b)x-6=-26
x=-26+6
x=-20
S={-20,0,12,32}

d) |9-|x+3||=13
cazul I:  9-Ix+3I=13  ⇒-Ix+3I=13-9   ⇒Ix+3I=-4    fals
cazul II : 9-Ix+3I=-13⇒ -Ix+3I=-13-9⇒  Ix+3I=22
daca Ix+3I=22
a) x+3=22
x=22-3
x=19
b)x+3=-22
x=-22-3
x=-25
S={-25,19}

e) |13-|x+7||=16
cazul I :  13-Ix+7I=16 ⇒Ix+7I=-3 fals
cazul II:   13-Ix+7I=-16 ⇒Ix+7I=29
daca Ix+7I=29
a) x+7=29
x=29-7
x=22
b)x+7=-29
x=-29-7
x=-36
S={-36, 22}