a=1x2+2x3+3x4+...+2010x2011 arătați ca a divide pe 10
tall12:
Fiindca formularea ta mi se pare gresita.
In orice caz...eu iti raspund in cazul in care te gandesti sa refaci enuntul.
10 divide A
Asa da.
Vă rog puteți sa îmi scrieți puțin mai repede
Îmi trebuie urgent
Tall12 ma mai ajuți?
Lala ma ajuti
Te rog
Dau coroana
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
notez cu U(x) - ultima cifra a lui x
ex : U(134) =4
U(129*131)=U(9*1)=9
un numar este divizibil cu10 daca are ultima cifra 0.
A=1x2+2x3+3x4+...+2010x2011
grupam termeni...
U(1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+8*9+9*10)=
=U((1*2+2*3+3*4) +(4*5+5*6) +(6*7+7*8+8*9) +(9*10))=
=U((2+6+2) +(0) +(2+6+2)+(0)) = U(0+0+0+0)=0
deci suma produselor numerelor de la 1 la 10 in dezvoltarea ta are ultima cifra 0.
la fel se aplica si pt 10-20, pt 30-40...pana la sf..
(deoarece, ex:U(12*13)=U(2*3),U(123*124)=U(3*4), U(2003*2004)=U(3*4) )
cum ultimul termen se termina in 0 => U(A)=0 => A divizibil cu 10
ex : U(134) =4
U(129*131)=U(9*1)=9
un numar este divizibil cu10 daca are ultima cifra 0.
A=1x2+2x3+3x4+...+2010x2011
grupam termeni...
U(1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+8*9+9*10)=
=U((1*2+2*3+3*4) +(4*5+5*6) +(6*7+7*8+8*9) +(9*10))=
=U((2+6+2) +(0) +(2+6+2)+(0)) = U(0+0+0+0)=0
deci suma produselor numerelor de la 1 la 10 in dezvoltarea ta are ultima cifra 0.
la fel se aplica si pt 10-20, pt 30-40...pana la sf..
(deoarece, ex:U(12*13)=U(2*3),U(123*124)=U(3*4), U(2003*2004)=U(3*4) )
cum ultimul termen se termina in 0 => U(A)=0 => A divizibil cu 10
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă