Question

A(2,0) B(0,3) C(1,4) sunt coliniare

Answer 1

Cele trei punctesunt colniare daca se afla pe dreapta ce reprezinta grafcul aceleiasi functii.
Sa determinam functia al carei grafic este o dreapta si trece prin punctele A si B. Apoi vom verifica daca al treilea punct C este pe acest grafic
f(x)=ax+b
Pentru punctul A(x=2;y=0):
f(2)=0 ⇒2a+b=0
Pentru punctul B(x=0;y=3)
f(0)=3 ⇒ 0×a+b=3 ⇒b=3
Inlocum  b=3 in expresia de mai sus
2a+3=0 ⇒2a= -3 ⇒a= -3/2
Deci functia pe al care grafic se afla A si B este:
f(x)= -3/2x+3.
Acum verificam daca punctul C se afla pe acelasi grafc, deci daca coordonatele lui C(x=1;y=4) verifica functia:
f(1)= -3/2×1+3=3/2 ≠4. Deci nu verifica. Inseamna ca A, B si C  NU SUNT COLINARE.