Question

A=2*(1+2+3+...+111)-111 A=1+3+5+7+...+2021 Ma poate ajuta cineva? ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1+2+3+...+n = n(n+1)/2  suma Gauss, clasa 4-a, cred

1) A = 2*111*112/2 -111 = 111*112 -111 = 111(112-1) = 111^2

2) 1+3+5+7+...+ 2n-1 = n^2  (formula de tip Gauss)

A = 1+3+5+7+...+2021 = 1+3+5+7+...+2*1011-1 = 1011^2

Altfel:  suma are (2021 -1)/2 +1 = 1011 numere

1+3+5+7+...+2021 =

1 +1+2 + 1+4 + 1+6+ ...+ 1+2020 =

1+1+1+...+1 ( de 1011 ori) +2(1+2+3+...+1010) =

1011 + 2*1010*1011/2 = 1011(1 +1010) = 1011^2