Question

a=2^2×3^5 b=3^2×5^3 atunci determinati numarul divizorilor lui a×b?

Answer 1

a*b=2²*3^7*5³ care va avea (2+1) (7+1) (3+1) =3*8*4=3*32=96 de divizori

Answer 2

Formula pentru a calcula numarul divizorilor naturali ai unui numar este:

(k₁ + 1) × (k₂+ 1) × (k₃+ 1)×(k₄ + 1)....., unde k₁ ;k₂  ;  k₃  ;  k₄ ....sunt puterile factorilor primi din descompunerea numarului.

a = 2^2×3^5  numarul divizorilor lui a = (2+1) × (5+1) = 3×6 = 18

b = 3^2×5^3 numarul divizorilor lui b = (2+1) × (3+1) = 3 × 4 =12

numarul divizorilor lui a×b?

a × b = (2^2×3^5 ) ×( 3^2×5^3 )= 2^2 × 3^7 × 5^3

numarul divizorilor produsului a × b = (2+1) × (7+1) × (3+1) =3 × 8 × 4 = 96 divizori