Question

a= 2^(2n+1) •5^(2n+2) +1 divizibil cu 3

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a=2²ⁿ⁺¹·5²ⁿ⁺²+1=2²ⁿ⁺¹·5²ⁿ⁺¹⁺¹+1=2²ⁿ⁺¹·5²ⁿ⁺¹·5¹+1=(2·5)²ⁿ⁺¹·5+1=10²ⁿ⁺¹·5+1

Suma cifrelor numarului a va fi 5+0+...+0+1=6. Dacă suma cifrelor se divide cu 3, atunci și a se divide cu 3.

Answer 2

Răspuns:

mai intai desfaci puterile

trebuie sa folosesti proprietatile puterilor

apoi a doua parta demonstrezi ca relatia la care ai ajuns e divizibila cu trei

folosesti proprieatatea ca un nr e divizibil cu trei daca suma cifrelor acelui numar se imparte exact la trei

orice putere a lui 10 (pt ca 100 e 10^2) la puterea n are infinite zerouri

am scris acolo mai explicit

mult succes!