Question

a) (✓2+3/✓2)*✓2-3=?
c) (-1)³³+2,5:✓0,25-20/✓300+✓192/12=?

cu explicare și mod de rezolvare aș dori,mulțumesc.

Answer 1

a) (√2+ 3/√2)*√2-3 = 
Aducem in paranteza la acelasi numitor. Numitorul este √2. Deci, vom amplifica primul termen cu √2. Si cand inmultim √2·√2=2. Vom obtine:
(2/√2+3/√2)·√2-3= 5/√2·√2-3. Vom simplifica √2 de la numitor cu celalalt√2 si vom obtine 5-3=2.

b) (-1)^33+2,5:√0,25-20/√300+√192/12=
(-1)^33= -1 pentru ca este la putere impara. 
2,5=25/10.
√0,25=√25/100=√25/√100=5/10.
pe 300 il descompui si 300=10^2·3, de unde rezulta ca√300=10√3.
pe 192 il descompui si 192=2^6·3 rezulta ca √192= 2^3√3=8√3.
Revenim in exercitiu:
-1+25/10:5/10-20/10√3+8√3/12= -1+25/10·10/5-2/√3+8√3/12=
Acolo unde poti simplifica, simplifici.  (la fractii) si rationalizezi pe 2/√3 cu√3 si iti va da 2√3/3, iar la 8√3/12 simplifici pe 8 si 12 prin 4 si ne va da 2√3/3. Si la fractiile 25/10·10/5 simplifici pe diagonala 10 cu 10, si pe 25 cu 5.
Revenind in exercitiu, vom avea:
-1+5-2√3/3+2√3/3= Se reduc termenii la fel de semne contrare, adica in cazul nostru cei cu radical. Si ne va ramane -1+5=4.
Sper sa-ti fi fost de ajutor! :)