Matematică, întrebare adresată de wdstelica, 8 ani în urmă

a=(√2-√3)*(√8+√12+√18+√27)

a) aratati ca a = -5

Dau coroana, multumesc!

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de gabriela9047

a=(rad 2 - rad 3) •(2 rad 2 + rad 12 + rad 18 + rad 27)

=(rad 2- rad 3) •(2 rad 2+ 2 rad 3 + 3 rad 2 + 3 rad 3)

=(rad 2- rad 3) •(5 rad 2+5 rad 3)

=10+5 rad 6 - 5 rad 6 -15

=10-15

=-5

da a este egal cu -5

rad înseamnă radical

florin3364: Înainte de a face înmulțirile, daca scoteai factor comun pe 5 din a doua paranteza, ai fi observat ca ai binomul lui newton, aplicai direct formula fără să mai înmulțești.

targoviste44: ... mai exact ?!

florin3364: =(rad 2- rad 3) •(5 rad 2+5 rad 3)= 5*( rad 2 - rad 3)*(rad 2 + rad 3)=5*[(rad 2)^2 - (rad 3)^2]=5*(2-3)=5*(-1)=-5

florin3364: Adica (a+b)(a-b)=a^2-b^2.

gabriela9047: pai exercițiul asta trebuie sa calculezi totul, si totusi e tema la matematică si eu am mai facut cu de astea

florin3364: Nu se cere sa faci înmulțirile, ci sa arăti ca a=-5. Pe acelasi principiu în care ai scos mai întâi pe 3 si pe 2 de sub radical în paranteza, si abia apoi ai facut efectiv înmulțirea, înainte de a face înmulțirea se continuă simplificarea parantezei asa cum ți-am arătat mai sus.

Răspuns de targoviste44

Efectuăm înmulțirile celor două paranteze și obținem:

$\it A=\sqrt{16}+\sqrt{24}+\sqrt{36}+\sqrt{54}-\sqrt{24}-\sqrt{36}-\sqrt{54}-\sqrt{81}$