Question

A(2,3) B(-1,1)
Determinati coordonatele simetricului punctului A fata de punctul B
si coordonatele simetricului punctului B fata de punctul A
Va raman recunoscator daca m-ati putea ajuta.

Answer 1

Fie   C(cx,cy)   simetricul  lui   A   fata   de  B.Atunci AB=BC.Adica   B  este   mijlocul segmentului AC.Scrii formula   mijlocului   unui   segment
bx=(ax+cx)/2
-1=(2+cx)/2
-2=2+cx=> cx=-4
by=(ay+cy)/2
1=(3+cy)/2=>2=3+cy=>cy=2-3=-1
C(-4,-1)
Fie   D(dx,dy)  simetricul  lui   B  fata   de   A=>  A   este   mijlocul  segmentului  (BD)
ax=(bx+dx)/2=>
2=(-1+dx)/2 =>4=-1+dx=. >dx=4+1=5
ay=(by+dy)/2
3=(1+dy)/2=>  6=1+dy=.>dy=6-1=5
D(5,5)