Question

a= |2^66-3^44| + |8^22-2^64| + |9^22-81^33| +2^64 Aratati ca a este cub perfect

Answer 1

Răspuns:

a = 3¹³² = (3⁴⁴)³ = cub perfect

Explicație pas cu pas:

a = I 2⁶⁶ - 3⁴⁴ I + I 8²² - 2⁶⁴ I + I 9²² - 81³³ I + 2⁶⁴

2⁶⁶ = (2⁶)¹¹ = 64¹¹ ; 3⁴⁴ = (3⁴)¹¹ = 81¹¹  => 81¹¹ > 64¹¹ =>

I 2⁶⁶-3⁴⁴ I = 3⁴⁴ - 2⁶⁶

8²² = (2³)²² =2³ˣ²² = 2⁶⁶  ; 2⁶⁶ > 2⁶⁴ =>

I 8²² - 2⁶⁴ I = 2⁶⁶ - 2⁶⁴

9²² = (3²)²² = 3²ˣ²² = 3⁴⁴

81³³ = (3⁴)³³ = 3⁴ˣ³³ = 3¹³²  =>

I 9²² - 81³³ I = 3¹³² - 3⁴⁴

a = 3⁴⁴ - 2⁶⁶ + 2⁶⁶ - 2⁶⁴ + 3¹³² - 3⁴⁴ + 2⁶⁴

(termenii inclinati se reduc) =>

a = 3¹³² = (3⁴⁴)³ = cub perfect