Matematică, întrebare adresată de ivgcd, 9 ani în urmă

a=2 la putererea 29 plus 2 la puterea 40 impartit la 2 la puterea 11
b= 12 la puterea 20 impartit la 2 la puterea 40
a) aratati ca a=2 la puterea 30
b) comparati numerele

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de HawkEyed
85

Răspuns:

a =  2²⁹ + 2⁴⁰ : 2¹¹  =

      2²⁹ + 2⁽⁴⁰⁻¹¹⁾ =

      2²⁹ + 2²⁹ =

      2²⁹ ˣ (1 + 1) =

      2²⁹ ˣ 2 =

      2²⁹⁺¹ =

      2³⁰

b = 12²⁰ : 2⁴⁰ =

     12²⁰ : 2⁽²ˣ²⁰⁾ =

     12²⁰ : (2²)²⁰ =

     12²⁰ : 4²⁰ =

     (12 : 4)²⁰ =

      3²⁰

Pentru a compara două numere cu puteri, trebuie să avem aceeași bază sau același exponent al puterii

2³⁰ = 2³ˣ¹⁰ = (2³)¹⁰ = 8¹⁰

3²⁰ = 3²ˣ¹⁰ = (3²)¹⁰ = 9¹⁰

8 < 9

8¹⁰  <  9¹⁰

2³⁰  <  3²⁰

Alte întrebări interesante