Question

A=2^n+1 x 5^n+1 + 3 x 2^n x 5^n+1 - 2^n+3 x 5^n, Arata ca a divizibil cu 17. Salut nu stiu cum sa rezolv acest exercitiu va rog daca puteti sa ma ajutati nu stiu cum e cu factorul comun

Answer 1

${2}^{n + 1} \times {5}^{n + 1} + 3 \times {2}^{n} \times {5}^{n + 1} - {2}^{n + 3} \times {5}^{n} = \\ (2 \times 5 + 3 \times 5 - {2}^{3} ) \times {2}^{n} \times {5}^{n} = \\ (10 + 15 - 8) \times {2}^{n} \times {5}^{n} = \\ 17 \times {2}^{n} \times {5}^{n} = \\ 17 \times {10}^{n}$
Sper că te-am ajutat! :-)