Question

A = 2'n x 3'2n+1 + 6'n+1 x 3'n x 7 - 18'n este divizibil cu 11.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

A = 2^n*3^(2n+1) +6^(n+1)*3^n*7 -18^n = (asa trebuia scris !)

= 2^n*3*9^n +6*6^n+3^n -18^n =

3*18^n +6*7*18^n -18^n =

18^n(3 +42 -1) = 18^n*44 = 18^n*4*11

Answer 2

A = 2^n x 3^(2n+1) + 6^(n+1) x 3^n x 7 - 18^n

2^n3^(2n+1)+2^(n+1)3^(n+1+n)×7-18^n=

2^n3^(2n+1)+2^(n+1)3^(2n+1)×7-18^n=

2^n3^(2n+1)(1+2×7)-18^n=

2^n3^2n×3×15-3^2n2^n=

44×3^2n2^n=3^2n2^n×4×11

este divizibil cu 11.