Question

a 2008 a zecimala a numărului
$\frac{3}{7}$
Este...?
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

3/7=0,42857142857142857142857142857143=0,(428571)

Avem o perioada din 6 cifre.

Aflam acum cate grupe din 6 cifre sunt pana la 2008. De fapt cate grupe ne intereseaza mai putin, ne intereseaza restul.

2008:6=334 rest 4

Daca am in loc de 2008 am fi avut un numar care se impartea exact la 6, sa zicem chiar numarul 6, 6:6=1 rest 0. Inseamna ca pentru restul 0 vorbim de pozitia a 6-a unde este cifra 1.

Ca sa intelegi: Daca in loc de 2008 am fi avut numarul 7, pe pozitia a 7-a era cifra 4, 7:6=1 rest 1. Daca ar fi fost 8, pe pozitia a 8-a ar fi fost 2, 8:6=1 rest 2 (coincidenta, si restul e 2 si cifra este tot 2), etc ...

Facem acum un tabel cu cifrele si resturile impartirii:

cifrele     4 2 8 5 7 1

restul 1 2 3 4 5 0

Pentru restul 4 corespunde cifra 5. Cu acest tabel se poate determina ce zecimala este pe orice pozitie.

Sper ca ai inteles.

Spor