Question

a’2b’2+b’2c’2+c’2a’2>=abc(a+b+c)

Answer 1

a²-2ab+b²≥0

a²+b²≥2ab

b²-2bc+c²≥0

b²+c²≥2bc

a²-2ac+c²≥0

a²+c²≥2ac

a²b²+a²c² = a²(b²+c²) ≥ 2a²bc

a²b²+b²c² = b²(a²+c²) ≥ 2b²ac

a²c²+b²c² = c²(a²+b²) ≥ 2c²ab   (+)

2a²b²+2a²c²+2b²c² ≥ 2a²bc+2b²ac+2c²ab

a²b²+a²c²+b²c² ≥ abc(a+b+c)