A=2la 0+2la 1+2la 2 +....+2 la 2013.Sa se demonstreze ca A+1 este patrat perfect
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
A= 2⁰ +2¹ +2² +2³ + ...............+ 2²⁰¹³ pentru a calcula suma , facem un artificiu
tot ex. se inmulteste cu 2
2A = 2¹ + 2²+2³ +2⁴ + .......+ 2²⁰¹³ + 2²⁰¹⁴ din care scadem exercitiu dat , adica
-A =-2°-2¹- 2² -2³ -2⁴ - ........- 2²⁰¹³
---------------------------------------------------------------------
2A-A = -2° / / / / / +2²⁰¹⁴
A = -2° +2²⁰¹⁴
A= - 1 +2²⁰¹⁴ adunam +1
A+1 = -1 +2²⁰¹⁴ +1
A+1 = 2²⁰¹⁴ = patrat perfect = (2¹⁰¹² ) ²
tot ex. se inmulteste cu 2
2A = 2¹ + 2²+2³ +2⁴ + .......+ 2²⁰¹³ + 2²⁰¹⁴ din care scadem exercitiu dat , adica
-A =-2°-2¹- 2² -2³ -2⁴ - ........- 2²⁰¹³
---------------------------------------------------------------------
2A-A = -2° / / / / / +2²⁰¹⁴
A = -2° +2²⁰¹⁴
A= - 1 +2²⁰¹⁴ adunam +1
A+1 = -1 +2²⁰¹⁴ +1
A+1 = 2²⁰¹⁴ = patrat perfect = (2¹⁰¹² ) ²
getatotan:
aceste sume de 1000 , 2000 termeni foloseste acest artificiu
Alte întrebări interesante
Biologie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă