A=2la 0+2la 1+2la 2 +....+2 la 2013.Sa se demonstreze ca A+1 este patrat perfect
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
A= 2⁰ +2¹ +2² +2³ + ...............+ 2²⁰¹³ pentru a calcula suma , facem un artificiu
tot ex. se inmulteste cu 2
2A = 2¹ + 2²+2³ +2⁴ + .......+ 2²⁰¹³ + 2²⁰¹⁴ din care scadem exercitiu dat , adica
-A =-2°-2¹- 2² -2³ -2⁴ - ........- 2²⁰¹³
---------------------------------------------------------------------
2A-A = -2° / / / / / +2²⁰¹⁴
A = -2° +2²⁰¹⁴
A= - 1 +2²⁰¹⁴ adunam +1
A+1 = -1 +2²⁰¹⁴ +1
A+1 = 2²⁰¹⁴ = patrat perfect = (2¹⁰¹² ) ²
tot ex. se inmulteste cu 2
2A = 2¹ + 2²+2³ +2⁴ + .......+ 2²⁰¹³ + 2²⁰¹⁴ din care scadem exercitiu dat , adica
-A =-2°-2¹- 2² -2³ -2⁴ - ........- 2²⁰¹³
---------------------------------------------------------------------
2A-A = -2° / / / / / +2²⁰¹⁴
A = -2° +2²⁰¹⁴
A= - 1 +2²⁰¹⁴ adunam +1
A+1 = -1 +2²⁰¹⁴ +1
A+1 = 2²⁰¹⁴ = patrat perfect = (2¹⁰¹² ) ²
getatotan:
aceste sume de 1000 , 2000 termeni foloseste acest artificiu
Alte întrebări interesante
Biologie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă