Question

a=3^1+3^2+3^3+.....+3^60

Aratati ca a este divizibil cu 2, 4, 13, 40

Answer 1

A=(3^1+3^2+3^3+3^4)(1+3^4+3^8+...+3^56)=120*(1+3^4+3^8+...+3^56), deci A este divizibil cu 120, adica este divizibil si cu 2, 4, 40.

A=(3^1+3^2+3^3)(1+3^3+3^6+...+3^57)=39*(1+3^3+3^6+...+3^57), deci A este divizibil cu 39, adica este divizibil si cu 13.