Question

a=3+3²+....+3^2011. Calculati ultima cifra a nr a+1. Calculati restul impartirii lui A+1 la 5. Va rog cat de repede

Answer 1

Grupam termenii in grupe de cate 4 si obtinem
A= (3+3²+3³+3⁴)+ ...+(3²⁰⁰⁹+3²⁰¹⁰+3²⁰¹¹)

U(A)= U((3+9+7+1)+...+(3+9+7))= 0+0+...9=9
⇒ U(A+1)= 0

⇒ A+1 e divizibil cu 10
⇒ restul impartirii lui A+! la 5 este 0

O seara buna!