a=3+3²+3³+3³+...3 la 2013
cpw:
Care este intrebarea ?
Aratati ca numarul ceea ce am postat sa fie divizibil cu 13
esti sigura ca ai scris bine? 3+3²+3³+3³+... se repela puterea a 3-a???
al patrulea 3 de langa plus este la a 4-a iar ultimul la putere 2013
ok
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
observam ca 3+3²+3³ = 3+9+27=39
39=3*13
deci vedem insiruirea:
3+3²+3³ +3³*(3+3²+3³)+3^6*(3+3²+3³)+.....3^2010*(3+3²+3³)=
1*39+ 3³*39+3^6*39+.....3^2010*39=
=39*(1+3³+3^6+....+3^2010)=
=13*3*(1+3³+3^6+....+3^2010)
drept urmare e divizibil cu 13.
39=3*13
deci vedem insiruirea:
3+3²+3³ +3³*(3+3²+3³)+3^6*(3+3²+3³)+.....3^2010*(3+3²+3³)=
1*39+ 3³*39+3^6*39+.....3^2010*39=
=39*(1+3³+3^6+....+3^2010)=
=13*3*(1+3³+3^6+....+3^2010)
drept urmare e divizibil cu 13.
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă