Question

A=3^(n)+3^(n+1)+3^(n+2)+3^(n+3)+3^(n+4) divizibil cu 11 {"^"-la putere} Ajutor!

Answer 1

$A = 3^{n} + 3^{n+1} + 3^{n+2} + 3^{n+3} + 3^{n+4} | scoatem factor comun: 3^{n}$
$A = 3^{n}( 3^{0} + 3^{1} + 3^{2} + 3^{3} + 3^{4})$
$A = 3^{n} (1 + 3 + 9 + 27 + 81)$
$A = 3^{n}$·121
Deoarece 121 este divizibil cu 11, produsul $A = 3^{n}$·121 este divizibil cu 11.