Question

A(4,2) B(2,4) determinati ecuatia metiatoarei segmentului AB

Answer 1

Mediatoare = perpendiculară dusă prin mijlocul segmentului.

Fie M mijlocul lui AB => x_M = (x_A+x_B)/2 = (4+2)/2 = 3

y_M = (y_A+y_B)/2 = (2+4)/2 = 3

=> M(3, 3)

Fie d perpendiculara dusă prin mijlocul segm. AB.

Calculăm ecuația segm. AB (calculezi ori cu formula, ori cu determinantul).

AB: -2x-2y+12=0

AB: y=-x+6 => m_AB = -1

Cum d perpendicular pe AB => m_d * m_AB = -1

=> m_d *(-1) = (-1) => m_d = 1

Ecuația mediatoarei este:

d: y-y_M = m_d (x-x_M)

d: y-3 = 1(x-3)

d: y = x