Question

a=4+4²+4³+...4 la puterea 100. Arata ca a se divide cu 5.

Answer 1

Răspuns:

a= 4+4²+4³+...+4¹⁰⁰

a= (4+4²)+(4³+4⁴)+...+(4⁹⁹+4¹⁰⁰)

a= 4*(1+4)+4³(1+4) +...+4⁹⁹(1+4)

a=4*5+4³*5+...+4⁹⁹*5

a= (4+4³+...+4⁹⁹)*5 care e divizibil cu 5