Question

A.4 la puterea x -5 ·2 la puterea x +1=0                                                                              B. 2 · 2 la puterea 2x - 3 · 2 la puterea x +1=0

Answer 1

4^(x-5)*2^(x+1)=0
2^2(x-5)*2^(x+1)=0
2^[2(x-5)+(x+1)]=0
2^(2x-10+x+1)=0
2^(3x-9)=0
Dupa cum stim 2^x nu poate fi egal cu zero, atunci nu exista solutii pentru
2^(3x-9)=0

2^(2x-3)*2^(x+1)=0
2^(2x-3+x+1)=0
2^(3x-2)=0
La fel nu exista solutii pentru 2^(3x-2)=0

Answer 2

4 = 2²                                      
( 2^x )²   - 5 ·2^x ·2    = 0                            t =2^x ≠ 0  , ∀ x ∈ R ,    notatie  
sau  t² -10 ·t= 0          ⇒ t ·( t  -10 ) = 0 
t₁ = 0                   2^x  = 0  fals  
t₂ =10                  2^x  = 10         ; x = log 10
                                                            ²
2.   notam   , t 
          t²  - 3 · t · 2¹  = 0 
          t²   - 6t = 0 
            t· ( t - 6) = 0 
t ₁= 0   fals  
t₂= 6        atunci   2^x   = 6           solutia  x = log 6
                                                                            ²