Question

A={5,2p+3} și B={7,p+2},unde p aparține lui N și fiecare mulțime are cardinalul egal cu 2.Suma nr p pt care AUB are 3 elemente este 11,6,5,8 sau 10?

Answer 1

A={5;2p+3}
B={7;p+2}
Fiecare multime are cardinalul egal cu 2 adica fiecare dintre acestea va avea doua elemte.
Dar deoarece A∪B contine 3 elemente atunci cele doua elemente vor avea obligatoriu un element comun.
Cum 2p+3≠p+2 pentru orice p∈N si o multime nu poate avea elemente echivalente atunci singura varianta posibila ar fi
2p+3=7⇒2p=4⇒p=2 sau
p+2=5⇒p=3
S=2+3
S=5⇒varianta c;