Question

A(5,4) B(-3,2) C(2,-5) Calculați P triunghiului ABC

Answer 1

Răspuns:

PABC =AB+AC +BC

Si aplicam formula pentru lungimea unui segment

$ab \: = \sqrt{(xb - xa) ^{2} + (yb - ya) ^{2} } \\ ab = \sqrt{( - 3 - 5) ^{2} + ( { 2 - 4)}^{2} } \\ ab = \sqrt{( { - 8})^{2} + ( - 2) ^{2} } \\ ab = \sqrt{64 + 4} = \sqrt{68} \\ ab = 2 \sqrt{17} cm$

$ac = \sqrt{(xc - xa) ^{2} + ( {yc - ya})^{2} } \\ ac = \sqrt{(2 - 5) ^{2} + ( { - 5 - 4)}^{2} } \\ \sqrt{( { - 3)}^{2} + ( { - 9})^{2} } \\ ac= \sqrt{9 + 81} \\ ac = \sqrt{90} \\ ac = 3 \sqrt{10} \\ bc = \sqrt{( {xc - xb)}^{2} + ( {yc - yb)}^{2} } \\ bc = \sqrt{(2 + 3) ^{2} + ( - 5 + 3) ^{2} } \\ bc = \sqrt{25 + ( - 8) ^{2} } \\ bc = \sqrt{25 + 64} \\ bc = \sqrt{89}$

PABC =AB +AC +BC

PABC =2radical din 17 +3radical din 10 + radical din 89