Question

A= 5+5la 2+ 5la 3 +...+ 5la 1988+ 5 la 1989 + 5 la 1990 divizibil 71

Answer 1

A = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + 5^5 + .... + 5^1900 = 
   = 5 * (1 + 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4) + 5^6 * (1 + 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4) + .... +
      + 5 ^ 1986 * (1 + 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4) =
   = (1 + 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4) * (5 + 5^6 + ... + 5^1986) =
   = 781 * (5 + 5^6 + ... + 5^1986) =
   = 71 * 11 * (5 + 5^6 + ... + 5^1986)   care e divizibil cu 71