Question

A= 5/6+5/6*11+5/11*16+.....+5/201*206

Answer 1

$\displaystyle\frac{5}{1\cdot 6}=1-\frac{1}{6}$
$\displaystyle\frac{5}{6\cdot 11}=\frac{1}{6}-\frac{1}{11}$
$\displaystyle\frac{5}{11\cdot 16}=\frac{1}{11}-\frac{1}{16}$
.............................
$\displaystyle\frac{5}{201\cdot 206}=\frac{1}{201}-\frac{1}{206}$
Adunând egalitățile se observă că se reduc câte două și mai rămâne
$A=1-\frac{1}{206}=\frac{205}{206}$