Question

a/5=a+b/8=a+b+c/12,daca a,b,c sunt laturi ale unui triunghi afla a)natura triunghiului b)daca inaltimea corespunzatoare laturii de lungime a are 12cm afla b1) perimetrul triunghiului b2)aria triunghiului​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a/5=(a+b)/8 => 5a+5b=8a => 5b=3a => b=3a/5

a/5=(a+b+c)/12 => 5a+5b+5c=12a => 5a+5*3a/5+5c=12a =>

5a+3a+5c=12a => 5c=4a => c=4a/5

Aplicam reciproca teoremei lui pitagora in triunghiul ABC unde (AB=b AC=c BC=a) => R.T.P AB²+AC²=BC² =>

b²+c²=a² => 9a²/25+16a²/25=a² => 25a²/25=a² =>

a²=a² Adevarat => Triunghiul ABC este dr in A (are ipotenuza de lungime a)

h=c1*c2/ip => h=b*c/a => h=(12a²/25)/a =>

h=12a/25

h=12cm => 12a/25=12cm => a=25cm => b=15cm si c=20cm

=> P =a+b+c=25+15+20=60cm

A=b*c/2=15*20/2=15*10=150 cm^2

Answer 2

Răspuns:

trxt corect

a/5=(a+b)/8=(a+b+c)/12

Explicație pas cu pas:

8a=5a+5b

3a=5b

(a+b)/8=(a+b+c)/12

(a+b)/2=(a+b+c)/3

3a+3b=2a+2b+2c

a+b=c

a+3a/5=2c

8a/5=2c

4a/5=c

triunghiul are laturiler a, 3a/5 si 4a/5

se observa cu Rec Teo Pitagora

ca a²=(3a/5)²+(4a/5)²

deci e dreptunghic de ipotenuza a

inal coresp ipotenuzei=(3a/5) *(4a/5)/a= 12a/25

12a/25=12

a/25=1

a=25

b=3a/5=15

c=4a/5=20

perimetrul=15+20+25=60cm

aria =15*20/2=15*10=150cm²