Question

a) 7+10+13+______+ 103= b)40+42+44+_______+1000= c) 40+47+54+______+705=​

Answer 1

Răspuns:

soluția e folosirea sumelor Gauss: 1+ 2+ 3 + ... + n= n*(n+1)/2

a) avem 7 + 7 + ... + 7 de 33 ori + 3 × suma Gauss de 32.

b) avem 40 + 40 + ... + 40 de 481 ori + 2 × suma Gaus de 480

c) avem 40 + 40 + ... + 40 de 96 ori + 7× suma Gauss de 95

Explicație pas cu pas:

a) p1: observam ca fiecare termen e suma de ceva +3

7 + (7+3×1) + (7+3×2)+ ... + (7+3*32)

p2: adunam pe cei 33 de 7 apoi dam factor comul pe 3 care se înmulțește cu suma Gauss pana la 32.

7× 33 + 3×(1+2+3+...+32)

p3: calculam

231+3×32×33/2 =231+1584 = 1815

Similar facem si pt punctele b) si c)