Question

A=7+7²+7³+...+7¹⁰⁰ este divizibil cu 50​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

A=7+7²+7³+...+7¹⁰⁰

Fie secvanta sonata cu S  

S = 7 + 7^2 + 7^3 + 7^4 =

7 + 49 + 343 + 2401 =

2800 care este divizibil cu 10 si cu 5, deci divizibil si cu 50.

Cum

A = S + 7^5 S + 7^10 S + ... + 7^96 S =

S(1 + 7^5 + 7^10 + ... + 7^96) si cum S divizibil cu 50 avem si

A divizibil cu 50.